Ist die Bundesliga Normalverteilt?

Untersuchungsgegenstand sind die letzen 4 Spielzeiten. Bei einer Standardnormalverteilung der Punkte bei Saisonende würde man erwarten, dass die Mehrheit aller Vereine eine mittlere Punktzahl erreicht und sowohl am Tabellenende, als auch an der Spitze die Häufigkeit der Vereine mit exterm wenigen bzw. vielen Punkten abnimmt.

Die Grafiken zeigen die Häufigkeit (bzw. Dichte) der Vereine an, die jeweils eine bestimmte Anzahl von Punkten geholt haben. Bei der 40 im Diagramm z. B. alle Vereine die zwischen 31 bis inkl. 40 Punkten erreicht haben.
Interessant ist nun, dass sich die Normalverteilung (und auch nur annähernd) in einem der vier Fälle zeigt, nämlich in der Saison 2007/2008.

Aus den Diagrammen lassen sich auch schön die Verläufe der jeweiligen Spielzeiten erkennen. Befindet sich der "Berg" stark am linken Rand, so kann daraus auf einen Abstiegskampf mit enorm vielen Vereinen geschlossen werden, der auch relativ knapp ausgegangen ist. So ist dies z.B. in der Saison 2008/2009 zu sehen.
In derselben Spielzeit ist auch am rechten Rand ein Erhöhung zu beobachten, was auf ein Gedränge an der Spitze zurückzuführen ist.
In 75% der untersuchten Spielzeiten ist zu beobachten, dass es zwei größere Gruppen gibt, die sich deutlich voneinander Abgrenzen. Eine kleinere Spitzengruppe mit +/-60 Punkten, sehr wenig Mittelmaß und wieder eine größere zweite Gruppe mit durschnittlich 30-50 Punkten.

Klassenbreite 10, keine offenen Randklassen.