Und Fussball ist doch Mathematik...

WM-Vorrunde Statistiken

2010-06-26T05:48:00.000-07:00

Wenig Tore, viel Südamerika. Heute weniger Text, dafür umso mehr Statistiken(anklicken zur Großansicht).

Tore pro Spiel - nach der Erholung am zweiten Spieltag wieder ein historisches Tief am dritten Spieltag. Torärmste Vorundenspiele im Beobachtungszeitraum
Wenn man geringe Tordifferenz als Spannungsindikator sieht, dann kann man von der spannendsten Vorrunde sprechen.
Bei den Kontinentalverbänden liegt Südamerika klar vorne
Dies zeigt folgende Grafik auch sehr gut. Die Anteile europäischer und südamerikanischer Mannschaften im Achtelfinale sind fast gleich auf (6 zu 5).
Zum Abschluss noch einen Blick auf das Abschneiden der verschiedenen Ausrüster in der Vorrunde

WM 2010 - Torquote

2010-06-17T04:01:00.000-07:00

Die Weltmeisterschaft 2010 in Südafrika ist gestartet, doch die Tore lassen auf sich warten. Man liest überall von einer schlechten Torquote und langweiligen Spielen.

Doch unterscheidet sich diese WM tatsächlich von den vorangegangenen? Folgende Grafik zeigt, dass diese Weltmeisterschaft tatsächlich signifikant unter dem Durchschnitt liegt.

Datenbasis sind alle Vorrundenspiele seit 1990. Die Torquote ergibt sich als Quotient aus Toren durch Anzahl der Spiele (damit wird auch die Aufstockung von 6 auf 8 Gruppen zur WM '98 ausgeglichen).

Mit 1,56 Toren pro Spiel liegt die Torquote nach dem ersten Spieltag um über 0,51990 niedriger als beim bisher schlechtesten Ergebnis bei der Weltmeisterschaft in Rom, wo 2,25 Tore pro Spiel fielen.

Es besteht allerdings nocht Hoffnung. Bei jeder der analysierten Weltmeisterschaften, war der erste Spieltag nicht der, mit den meisten Treffern.

Freuen dürfen wir uns statsitisch gesehen schon auf den dritten Vorrunden Spieltag. An diesem fielen auch bei jeder WM mehr Treffer als am ersten. Es kann also nur besser werden!!! :-)

Intere 5-Jahreswertung Champions League

2009-11-04T03:07:00.000-08:00

Nach dem bescheidenen Abschneiden des FC Bayern München am gestrigen Champions League Spieltag gegen Bordeaux (0:2) will ich heute einen genaueren Blick auf das Abschneiden der Bundesligavereine in der höchsten europäischen Spielklasse werfen. Beobachtungszeitraum sind die letzten 5 Jahre, beginnend mit der Saison 2004/2005. Die Ergebnisse der aktuellen Saison sind nicht mit eingegangen. Nach Ausscheiden des letzen deutschen Teilnehmers wird es ein Update der Wertung geben.

		Spiele	S	U	N	Punkte	Punkte/ Spiel
1.	Bayern München	36	18	10	8	64	1,78
2.	Werder Bremen	36	14	7	15	49	1,36
3.	FC Schalke 04	16	6	4	6	22	1,38
4.	Bayer Leverkusen	8	3	2	3	11	1,38
5.	Hamburger SV	6	1	0	5	3	0,50
6.	VfB Stuttgart	6	1	0	5	3	0,50

Im Gegensatz zur aktuellen Spielzeit führt der FC Bayern München die 5 Jahreswertung klar mit 64 Punkten an. Mit deutlichem Abstand nach vorne und hinten belegt Werder Bremen den 2ten Platz mit 49 Punkten. Sowohl Bremen als auch München kommen auf 36 Spiele (maximal könnten Sie auf 65 Partien kommen).
Erstaunlich ist ebenso, dass allein der FC Bayern München mit +10 auf eine positive Bilanz, was Siege und Niederlagen betrifft, kommt.

Bundesliga Nationenwertung Torschützen

2009-11-03T10:37:00.000-08:00

In der Bundesliga spielen bekanntlich nicht nur deutsche Akteure. In die Torschützenliste haben sich bereits Kicker aus 43 verschiedenen Nationen eintragen können. Da lohnt es sich doch einmal einen genaueren Blick auf die Torjägerlisten zu werfen.

Unter den 132 Spielern, denen bisher ein Treffer gelang, befinden sich 47 Deutsche. Die Brasilianer stellen mit 9 Schützen den zweiten Platz vor den Niederlanden mit 5 Spielern.

Zählt man nun die Tore der Torjäger zusammen, so ergibt sich auf den ersten zwei Plätzen keine Ändeurng. Deutschland führt klar mit 92 Treffern vor Brasilien mit 19. Den dritten Platz teilen sich nun allerdings Peru und Bosnien-Herzegowina mit 14 Toren.

Ein ganz anderes Bild zeigt sich, wenn man die Treffer je Torschütze betrachtet. Wichtig ist hierbei, dass Spieler die keine Tore geschossen haben, auch nicht in diese Darstellung miteingehen. Es geht also allein um die durchschnittliche Trefferanzahl je Torjäger einer Nation.

Hier führt Peru mit 4,67 Treffern je Torschütze vor Nigeria mit 4,5 Toren und Kamerun mit deren 4. Deutschland ist mit einem Wert von 1,96 nicht mehr unter den Top 10 zu finden.

Internationale Massen

2009-11-02T12:27:00.000-08:00

Wer an Championsleague denkt, denkt an große Mannschaften, große Spiele, und großartige Stimmung durch große Zuschauermassen. Schau man sich die aktuelle Spielzeit 2009/2010 der höchsten Spielklasse Europas an, so erkennt man, dass die Kapazität sowie die tatsächlichen Zuschauerzahlen sehr stark schwanken. Das kleinste Stadion in Kiev fasst gerade einmal 16.888 Zuschauer, während das größte seiner Art in Barcelona 98.934 Zuschauern einen Platz bietet.

(Grafik anklicken zum Vergrößern)

Der blaue Balken in der ersten Grafik zeigt die Kapazität aller Teilnehmer der diesjährigen Champions Leauge, der Rote die durchschnittlichen Zuschauer. Hier führt derzeit Manchester United mit, im Schnitt, 74.034 Zuschauern pro Spiel.

(Grafik anklicken zum Vergrößern)

Bei der Auslastung zeigt sich ein etwas anderes Bild, was aber auch daran liegt, das die tatsächlichen Kapazitäten von denen bei internationalen Spielen erheblich abweichen kann. Immerhin 10 Vereine haben bisher eine Auslastung von über 90% erreicht.In lediglich 3 Fällen waren die Stadien mit unter 50% die Stadien nicht einmal halb gefüllt.

Ist die Bundesliga Normalverteilt?

2009-10-30T03:35:00.000-07:00

Untersuchungsgegenstand sind die letzen 4 Spielzeiten. Bei einer Standardnormalverteilung der Punkte bei Saisonende würde man erwarten, dass die Mehrheit aller Vereine eine mittlere Punktzahl erreicht und sowohl am Tabellenende, als auch an der Spitze die Häufigkeit der Vereine mit exterm wenigen bzw. vielen Punkten abnimmt.

Die Grafiken zeigen die Häufigkeit (bzw. Dichte) der Vereine an, die jeweils eine bestimmte Anzahl von Punkten geholt haben. Bei der 40 im Diagramm z. B. alle Vereine die zwischen 31 bis inkl. 40 Punkten erreicht haben.
Interessant ist nun, dass sich die Normalverteilung (und auch nur annähernd) in einem der vier Fälle zeigt, nämlich in der Saison 2007/2008.

Aus den Diagrammen lassen sich auch schön die Verläufe der jeweiligen Spielzeiten erkennen. Befindet sich der "Berg" stark am linken Rand, so kann daraus auf einen Abstiegskampf mit enorm vielen Vereinen geschlossen werden, der auch relativ knapp ausgegangen ist. So ist dies z.B. in der Saison 2008/2009 zu sehen.
In derselben Spielzeit ist auch am rechten Rand ein Erhöhung zu beobachten, was auf ein Gedränge an der Spitze zurückzuführen ist.
In 75% der untersuchten Spielzeiten ist zu beobachten, dass es zwei größere Gruppen gibt, die sich deutlich voneinander Abgrenzen. Eine kleinere Spitzengruppe mit +/-60 Punkten, sehr wenig Mittelmaß und wieder eine größere zweite Gruppe mit durschnittlich 30-50 Punkten.

Klassenbreite 10, keine offenen Randklassen.

Bundes(land)liga

2009-10-29T06:09:00.001-07:00

Gruppiert man die Bundesligavereine nach ihren Bundesländern, so fällt zuerst auf, dass nur 9 von 16 Bundesländern oder 56% überhaupt in der obersten Spielklasse vertreten sind.

Bundesland	Vereine	Punkte (gesamt)
NRW	6	80
BW	3	35
Niedersachsen	2	29
Bayern	2	26
Hamburg	1	22
Bremen	1	21
RP	1	17
Hessen	1	13
Berlin	1	4
	18	247

Das hier NRW deutlich in Führung liegt, ist bei der Anzahl der gestellen Vereine (6) keine allzugroße Besonderheit. Interssant wird es erst, wenn man die durchschnittliche Stärke der Bundesländer miteinander vergleicht, also die Punkt durch die Anzahl der Vereine teilt. Dann erhält man folgende Rangfolge:

Bundesland	Vereine	Punkte (gesamt)	Punkte (Durchschnitt)
Hamburg	1	22	22
Bremen	1	21	21
RP	1	17	17
Niedersachsen	2	29	15
NRW	6	80	13
Bayern	2	26	13
Hessen	1	13	13
BW	3	35	12
Berlin	1	4	4
	18	247

Das die TOP 3 nur Bundesländer mit einem Team beinhaltet, lässt darauf schließen, dass die Leistungsdichte in den Ländern mit mehr als einem Team enorm schwankt.

Abstiegsgefahr in Zahlen...

2009-10-29T04:46:00.000-07:00

Welcher Verein ist derzeit "statistisch gesehen" abstiegsgefährdet? Zieht man die 10 Spielzeiten heran, so musste man mehr als 33,1 Punkte am Schluss der Saison haben um nicht auf einem Absteigsplatz zu stehen. Um den Relegationsplatz 16 zu erreichen, waren lediglich mehr als 30,9 Punkte am Saisonende nötig.

Die herrschende Meinung "Wir brauchen 40 Punkte, dann bleiben wir oben" wird hier klar bestätigt.

Aber wer ist derzeit akut "statistisch" abstiegsgefährdet? Die Grafik zeigt, dass dies genau die Vereine sind, die am zehnten Spieltag (gerundet) nicht mehr als 9 Punkte (Abstiegsplatz) bzw. 10 Punkte (Relegationsplatz) haben.
Konkret heisst dies, dass Freiburg auf Platz 12 noch Gefahr hat auf den Relegationsplatz abzurutschen, und gleich sechs Vereine Köln, Stuttgart, Gladbach, Nürnberg, Bochum und Berlin derzeit erst sowenig Punkte gesammelt haben, dass Sie, sollte sich Ihre Punkteausbeute nicht bessern, akut abstiegsgefährdet sind.

Die stärkste Liga Europas

2009-10-28T09:29:00.000-07:00

Gemeinhin wird Spanien und England zugeschrieben, die hochwertigsten Meisterschaften auszurichten. Es gibt unzählige Methoden die verschiedenen Ligen in einer Rangliste zu ordnen.

Heute möchte ich die 5 stärksten Ligen Europas aus den Top 10 Nationalmannschaften weltweit ableiten. Die Auswahlteams der Länder wurden der Fifa/Coca-Cola-Weltrangliste * entnommen und in der Tablle auf der (linken) Vorspalte in der Reihenfolge Ihrer Platzierung abgetragen.
Die Informationen über die Spieler der Nationalmannschaften und deren Vereins- bzw. Ligazugehörigkeit wurden transfermarkt.de entnommen.**

	Ligen
	Fra	Deu	Ita	Spa	Eng	sonst.
Bra	1	3	7	4	3	6
Esp	-	-	-	19	4	1
Ned	-	5	2	1	5	11
Ita	-	-	23	1	-	-
Deu	-	21	-	-	1	-
Arg	2	1	2	5	5	14
Eng	-	-	-	-	23	1
Kro	2	2	1		3	11
Fra	11	-	-	6	7	-
Por	-	-	1	5	5	13
	16	32	36	41	56	57

Von den insgesamt 238 erfassten Spielern, waren mit 56, die meisten Profis in der Premier League unterwegs. Dies entspricht 24%, gefolgt von der Primera Division mit 41 Spielern oder 17%.
Die Bronzemedialle geht knapp an die Serie A mit 36 Spielern bzw. 15%, vor der Bundesliga (32/13%). Das Schlusslicht bildet Frankreichs League 1 (16/7%).

Auch diese Untersuchungsmethode scheint also der herrschenden Meinung recht zu geben, dass der beste Fussball in England und Spanien gespielt wird.

Kleine Zusatzinformation: Ich habe danach die Tabelle ein wenig modifiziert und alle Daten von Spielern gestrichen, die in der Liga Ihres eigenen Landes aktiv sind. Diese Änderung hatte jedoch keine Auswirkung auf die Rangfolge, weshalb dies hier nur kurz erwähnt sein soll.

*(Stand 28.10.2009) Link
** (Stand 28.10.2009) Anscheinend sind hier die Kader des letzten Spiel der jeweiligen Nationalmannschaft aufgeführt, weswegen es zu Verzerrungen kommt. So werden z.B. Ribery und Olic nicht in den jeweiligen Listen geführt.

Die Offensive gewinnt Spiele...

2009-10-28T08:36:00.000-07:00

... die Defensive die Meisterschaft. Wie oft wurde diese Phrase in den letzten Jahren nicht schon zitiert. Doch was ist an dieser Fussballweisheit dran?

Betrachtet man die letzten 10 Spielzeiten kommt man zu einem überraschenden Ergebnis:

Saison	Platzierung
	Beste Offensive	Beste Defensive	Bestes Torverhältnis
1999/2000	2	1	1
2000/2001	2	2	2
2001/2002	2	3	3
2002/2003	1	1	1
2003/2004	1	4	1
2004/2005	1	4	1
2005/2006	2	3	2
2006/2007	3	2*	3
2007/2008	2	1	1
2008/2009	1	8	1
	1,7	2,9	1,6

Die beste Offensive belegte im Mittel Platz 1,7 und schnitt damit deutlich besser ab, als die beste Defensive, die durchschnittlich nur Rang 2,9 erreichte.
In 40% der untersuchten Spielzeiten wurde das Team mit den meisten Toren Meister, während in nur 30% die beste Defensive zum Titel führte. Eine weitere Erkenntnis besteht darin, dass die beste Offensive in 100% aller Fälle auf einen Championsleague(qualifikations)platz** die Saison beendete, während der besten Verteidigung dies nur in 60% der Fälle gelang.
Das Torverhältnis scheint schon eher Einfluss auf das Gewinnen der Meisterschaft zu haben. Immerhin wurden 6 von 10 Mannschaften mit dem besten Torverhältnis in den letzten 10 Jahren Deutscher Meister.

*2006/2007: In dieser Saison teilten sich die beste Defensive Schalke auf Platz 2 und Nürnberg auf Platz 6. Verwendet wurde hier lediglich die Platzierung von Schalke.
** Vereinfacht: Platz 1 bis 3